Να βρεθεί ο τριψήφιος

#1

Θεωρούμε τον τριψήφιο αριθμό

. Παραλείποντας το ψηφίο των μονάδων

αυτού, σχηματίζουμε τον διψήφιο αριθμό

.

Αν

να βρεθεί ο αριθμός

#2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑
Κυρ Δεκ 03, 2023 11:09 pm
Θεωρούμε τον τριψήφιο αριθμό . Παραλείποντας το ψηφίο των μονάδων αυτού, σχηματίζουμε τον διψήφιο αριθμό .

Αν

να βρεθεί ο αριθμός

Μοναδική λύση a=437

.

Αιτία: Είναι a=100A+10B+M

, οπότε η δοθείσα γράφεται 4(100A+10B+M)+17(10A+B) -65M=2024

, ισοδύναμα 570A+ 57B=2024+61M

Εύκολα βλέπουμε ότι πρέπει να είναι $3\le A \le 4$ . Tο πρώτο, A=3

, δίνει μετά την απλοποίηση 57B=314+61M

. Άρα $6\le B\le 9$ . Δοκιμάζοντας τα $B=6,\,7,\, 8,\, 9$ δεν βρίσκουμε λύση. Άρα πάμε στην περίπτωση A=4

. Οδηγεί στην 57B+256= 61M

. Άρα $2\le B \le 5$ (απλό), και με δοκιμές βρίσκουμε B=3

από όπου

. Kάνουμε τώρα επαλήθευση, και επιβεβαιώνουμε.

Να βρεθεί ο τριψήφιος

Να βρεθεί ο τριψήφιος

Re: Να βρεθεί ο τριψήφιος

Μέλη σε σύνδεση