Δεν είναι ακέραιος

Al.Koutsouridis · #1

Να δείξετε ότι ο αριθμός

$\Displaystyle{ \sqrt{\underbrace{33...33}_\text{2016}6 } }$

δεν είναι ακέραιος.

#2

Al.Koutsouridis έγραψε:Να δείξετε ότι ο αριθμός

$\Displaystyle{ \sqrt{\underbrace{33...33}_\text{2016}6 } }$

δεν είναι ακέραιος.

Έχω την εντύπωση ότι πριν από λίγες μέρες είχα δει λύση γραμμένη από τον Θάνο (matha). Κάνω λάθος;

Αν αφαιρέθηκε για να την παλέψουν οι μαθητές, με την σειρά μου τους παροτρύνω να ασχοληθούν γιατί είναι ωραία και προσιτή άσκηση.

Το ίδιο και αυτή.

JimNt. · #3

Al.Koutsouridis έγραψε:Να δείξετε ότι ο αριθμός

$\Displaystyle{ \sqrt{\underbrace{33...33}_\text{2016}6 } }$

δεν είναι ακέραιος.

Έστω

η υπόρριζη ποσότητα και $a=n^{2}$ . Τότε αφού $3 | n^{2}$ (και επειδή το

είναι πρώτος), θα είναι 3 | n

$\Leftrightarrow$ n=3m

. Και άρα $n^{2}=9m^{2}$ , άτοπο αφού ο

δεν είναι πολ/σιο του

.

Δεν είναι ακέραιος

Δεν είναι ακέραιος

Re: Δεν είναι ακέραιος

Re: Δεν είναι ακέραιος

Μέλη σε σύνδεση