Οριακή γραμμή

KARKAR · #1

: Μέγιστη απόσταση σημείων.png (5.23 KiB) Προβλήθηκε 1120 φορές

Το σχήμα μας προήλθε από συγκόλληση ενός ορθογωνίου $6\times 5$ και ενός ημικυκλίου .

Βρείτε την μέγιστη απόσταση μεταξύ δύο σημείων της οριακής γραμμής του σχήματος .

Λάμπρος Κατσάπας · #2

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

KARKAR · #3

Επαναφορά ...

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 20, 2019 7:08 pm
Μέγιστη απόσταση σημείων.pngΤο σχήμα μας προήλθε από συγκόλληση ενός ορθογωνίου $6\times 5$ και ενός ημικυκλίου .

Βρείτε την μέγιστη απόσταση μεταξύ δύο σημείων της οριακής γραμμής του σχήματος .

Έστω

τα μέσα των AD, BC

αντίστοιχα και

το σημείο τομής της

με το ημικύκλιο.

: Οριακή γραμμή.Κ.png (11.19 KiB) Προβλήθηκε 501 φορές

Προφανώς, η μέγιστη απόσταση είναι ένα τμήμα που ξεκινά από μία εκ των κορυφών A, D

και καταλήγει στο ημικύκλιο. Έστω

τυχόν σημείο του ημικυκλίου.

$\displaystyle DT \leqslant DN + NT \leqslant DN + NS = DS.$ Άρα η μέγιστη απόσταση είναι το τμήμα DS.

Με Π.Θ βρίσκω $DN=\dfrac{13}{2}.$

Επομένως, $\boxed{DS = DN + NS = \frac{{13}}{2} + \frac{5}{2} = 9}$

Οριακή γραμμή

Οριακή γραμμή

Re: Οριακή γραμμή

Re: Οριακή γραμμή

Re: Οριακή γραμμή

Μέλη σε σύνδεση