Προαποφασισμένο γινόμενο

KARKAR · #1

: Προαποφασισμένο γινόμενο.png (6.32 KiB) Προβλήθηκε 1411 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο OAB

, είναι : OB=4 , OA >4

. Πόσο πρέπει να είναι η

, ώστε αν

η μεσοκάθετη της

τέμνει τις AO , BO

στα

αντίστοιχα , να προκύψει : $SM\cdot ST=15$ ;

kfd · #2

Aπό τα όμοια SOT,SMA έχω $\frac{ST}{SA}=\frac{SO}{SM}\Leftrightarrow SO\cdot SA=15\Leftrightarrow SO\cdot SB=15\Leftrightarrow SO^{2}\left ( SO^{2} +16\right )=225 \Leftrightarrow SO^{4}+16\cdot SO^{2}-225=0\Leftrightarrow SO^{2}=9\Leftrightarrow SO=3,SA=5,AO=8.$

#3

: προαποφασισμένο γινόμενο.png (15.75 KiB) Προβλήθηκε 1366 φορές

Το τετράπλευρο TOMA

είναι εγγράψιμο και SA = SB = y

. Θέτω και OS = x

.

$ST \cdot SM = 15 \Rightarrow xy = 15\,\,\left( 1 \right)$ , προφανώς δε ${y^2} = {x^2} + 16\,\,\,\left( 2 \right)$ .

Από τις δύο προηγούμενες έχω : $x = 3\,\,\kappa \alpha \iota \,\,y = 5 \Rightarrow OA = 8$

Με πρόλαβαν τ αφήνω και για το σχήμα .

Προαποφασισμένο γινόμενο

Προαποφασισμένο γινόμενο

Re: Προαποφασισμένο γινόμενο

Re: Προαποφασισμένο γινόμενο

Μέλη σε σύνδεση