Τα βαζάκια
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Τα βαζάκια
Η Αθηνά και ο Φοίβος έχουν μερικά βαζάκια γλυκό με το καθένα να έχει όγκο ακέραιο αριθμό κοτυλών. Ο συνολικός όγκος όλων των βάζων της Αθηνάς είναι φορές μεγαλύτερος από τον συνολικό όγκο των βάζων του Φοίβου. Η Αθηνά έδωσε στον Φοίβο το βάζω με τον μικρότερο όγκο (από αυτά, που είχε αυτή), μετά από το οποίο ο συνολικός όγκος των βάζων της προέκυψε να είναι φορές μεγαλύτερος από το συνολικό όγκο των βάζων του Φοίβου. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός βάζων που μπορεί να είχε αρχικά η Αθηνά;
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τα βαζάκια
Ξεχάστηκε.Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 04, 2020 11:36 amΗ Αθηνά και ο Φοίβος έχουν μερικά βαζάκια γλυκό με το καθένα να έχει όγκο ακέραιο αριθμό κοτυλών. Ο συνολικός όγκος όλων των βάζων της Αθηνάς είναι φορές μεγαλύτερος από τον συνολικό όγκο των βάζων του Φοίβου. Η Αθηνά έδωσε στον Φοίβο το βάζω με τον μικρότερο όγκο (από αυτά, που είχε αυτή), μετά από το οποίο ο συνολικός όγκος των βάζων της προέκυψε να είναι φορές μεγαλύτερος από το συνολικό όγκο των βάζων του Φοίβου. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός βάζων που μπορεί να είχε αρχικά η Αθηνά;
Έστω ο όγκος των βάζων του Φοίβου, οπότε της Αθηνάς είναι . Αν ο όγκος του (μικρότερου) βάζου της Αθηνάς, το οποίο έδωσε στον Φοίβο, τώρα ο Φοίβος έχει όγκο βάζων και η Αθηνά . Από το πρόβλημα είναι , οπότε . Άρα για κάποιον ακέραιο είναι , που σημαίνει ότι ο αρχικός όγκος των βάζων της Αθηνάς είναι και το πιο μικρό έχει όγκο .
Έστω τώρα ότι η Αθηνά έχει βάζα. Αφού όλα έχουν όγκο και το πιο μικρό , έπεται , δηλαδή .
Δηλαδή η Αθηνά έχει το πολύ βάζα.
Επαλήθευση (χωρίς βλάβη ). Αρχικά ο Φοίβος έχει βάζα όγκου και η Αθηνά , και το μικρότερο βάζο της Αθηνάς έχει όγκο . Mετά ο Φοίβος έχει βάζα όγκου και η Αθηνά (ως όφειλε). Τέλος, η Αθηνά έχει 23 βάζα που είναι συμβατό με το . To σενάριο αυτό είναι υπαρκτό, π.χ. με την Αθηνά να έχει βάζα όγκου και ενός των , που βέβαια .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες