Μαθητές και τεστ

[socrates]

Είκοσι μαθητές έγραψαν τεστ. Κάθε μαθητής απάντησε σωστά σε διαφορετικό αριθμό ερωτήσεων και κάθε ερώτηση απαντήθηκε σωστά από το πολύ τρεις μαθητές. Να βρείτε τον ελάχιστο αριθμό ερωτήσεων του τεστ (δώστε και σχετικό παράδειγμα για το οποίο η τιμή αυτή είναι εφικτή).

[Altrian]

Είκοσι μαθητές έγραψαν τεστ. Κάθε μαθητής απάντησε σωστά σε διαφορετικό αριθμό ερωτήσεων και κάθε ερώτηση απαντήθηκε σωστά από το πολύ τρεις μαθητές. Να βρείτε τον ελάχιστο αριθμό ερωτήσεων του τεστ (δώστε και σχετικό παράδειγμα για το οποίο η τιμή αυτή είναι εφικτή).

Καλημέρα,

Αφού ενδιαφερόμαστε για τον ελάχιστο αριθμό ερωτήσεων θεωρώ ότι οι διαφορετικού πλήθους σωστές απαντήσεις που δόθηκαν είναι: . Αρα οι συνολικές σωστές είναι . Αφού κάθε ερώτηση απαντήθηκε το πολύ από 3 μαθητές υπάρχουν τουλάχιστο ερωτήσεις δηλ τουλάχιστο . Αν υπάρχει λύση με ερωτήσεις αυτή είναι και η ελάχιστη (ζητούμενη).





Το ανωτέρω σχήμα προβλέπει ότι ο μαθητής με τις 19 σωστές απάντησε τις ερωτήσεις 1-19, ο μαθητής με τις 18 σωστές απάντησε τις 20-37 κ.ο.κ.
Αρα το ζητούμενο ελάχιστο πλήθος ερωτήσεων είναι

[Demetres]

Αρα οι συνολικές σωστές είναι .

Μια μικρή αλλά σημαντική διόρθωση. Οι συνολικές σωστές είναι τουλάχιστον 190. (Τα υπόλοιπα που ακολουθούν είναι σωστά.)

[Altrian]

Αρα οι συνολικές σωστές είναι .

Μια μικρή αλλά σημαντική διόρθωση. Οι συνολικές σωστές είναι τουλάχιστον 190. (Τα υπόλοιπα που ακολουθούν είναι σωστά.)

Φυσικά και είναι τουλάχιστο 190 μέχρι 192. Μετά θέλουμε και άλλη ερώτηση Αλλά πήραμε την καλύτερη δυνατή περίπτωση με τις λιγότερες δυνατές ερωτήσεις που είναι 190