Απαιτητική διχοτόμηση

[KARKAR]

Απαιτητική διχοτόμηση.png (5.77 KiB) Προβλήθηκε 903 φορές

Η μεσοκάθετη της μη παράλληλης πλευράς του ορθογωνίου τραπεζίου , τέμνει την κάθετη

προς τις βάσεις πλευρά , στο σημείο .

α) Βρείτε μια μέθοδο κατασκευής τέτοιων τραπεζίων , για τα οποία να είναι : .

β) Εξετάστε αν αληθεύει ο ισχυρισμός , ότι τα , εκτός από ισεμβαδικά είναι και ίσα .

[george visvikis]

Απαιτητική διχοτόμηση.pngΗ μεσοκάθετη της μη παράλληλης πλευράς του ορθογωνίου τραπεζίου , τέμνει την κάθετη

προς τις βάσεις πλευρά , στο σημείο .

α) Βρείτε μια μέθοδο κατασκευής τέτοιων τραπεζίων , για τα οποία να είναι : .

β) Εξετάστε αν αληθεύει ο ισχυρισμός , ότι τα , εκτός από ισεμβαδικά είναι και ίσα .

α) Όταν Πράγματι, από γνωστή άσκηση του σχολικού είναι και επειδή τα

τετράπλευρα είναι εγγράψιμα, οπότε τα τρίγωνα

είναι ορθογώνια και ισοσκελή. Δηλαδή τα εν λόγω τετράπλευρα έχουν ίσες διαγώνιες και τις ίσες γωνίες

των διαγωνίων (από το εσωτερικό εγγράψιμο που σχηματίζεται). Άρα είναι ισεμβαδικά.

Απαιτητική διχοτόμηση.png (11.22 KiB) Προβλήθηκε 879 φορές

β) Επιπλέον είναι και ίσα γιατί χωρίζονται σε δύο ζεύγη ίσων τριγώνων και

[Mihalis_Lambrou]

Κατασκευή χωρίς λόγια, αρχίζοντας από τετράγωνο μέσα σε τετράγωνο.