Υπολογισμός παράστασης

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Διονύσιος Αδαμόπουλος: Δημοσιεύσεις: 806; Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm; Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας

Αν ισχύουν οι ισότητες

2a+2b-6c-3d-3e=6

να υπολογιστεί το a^2-b^2+c^2-d^2+e^2

Houston, we have a problem!

Ετικέτες:

αλγεβρική-παράσταση

Mihalis_Lambrou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 18733; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Αν ισχύουν οι ισότητες

να υπολογιστεί το

Γράφουμε $A=a+b, \, C = c+1, \, D=d+e$ , οπότε το σύστημα φίνεται

2A-6C-3D=0

Είναι ομογενές με ορίζουσα μη μηδενική, οπότε A=C=D=0

. Έπεται ότι

$a=-b, \, c=-1, \, d=-e$ οπότε $a^2=b^2, \, c^2=1, \, d^2=e^2$ και άρα η δοθείσα παράσταση είναι 0+1+0=1

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης