Ελάχιστο (3)

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 884
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Ελάχιστο (3)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Σάβ Απρ 22, 2017 5:59 pm

Μια κατασκευή.
Έστω οι πραγματικοί αριθμοί x,y,z\geqslant 1 τέτοιοι ώστε x+y+z=\color{red}k \in \mathbb{R}. Να προσδιορίσετε, εφόσον υπάρχει, το ελάχιστο της παρακάτω παράστασης:
\displaystyle{P=\frac{\left ( x^{2}+y^{2}+2xy+4 \right )^{\color{red} 2}\left ( y^{2}+z^{2}+2yz+4 \right )^{\color{red} 2}\left ( z^{2}+x^{2}+2xz+4 \right )^{\color{red} 2}}{\left ( x^{2}+1 \right )\left ( y^{2}+1 \right )\left ( z^{2}+1 \right )}} Φιλικά,
Μάριος


Υ.Γ. Διόρθωση. Ευχαριστώ κ. Θάνο! Έχασα το σήμα του internet και δεν πρόλαβα να κάνω τις διορθώσεις του κώδικα.
τελευταία επεξεργασία από M.S.Vovos σε Σάβ Απρ 22, 2017 6:27 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6260
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Ελάχιστο (3)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Σάβ Απρ 22, 2017 6:13 pm

M.S.Vovos έγραψε:
Μια κατασκευή.
Έστω οι πραγματικοί αριθμοί x,y,z\geqslant 1 τέτοιοι ώστε x+y+z=3.
Μα τότε είναι \displaystyle{x=y=z=1.}


Μάγκος Θάνος
Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 884
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Re: Ελάχιστο (3)

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Δευ Μάιος 08, 2017 4:28 pm

Επαναφορά!


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης