Πράξη!

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4297
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Πράξη!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Σεπ 26, 2017 12:24 am

Δεν είμαι καθόλου σίγουρος για το φάκελο.

Ορίζουμε μία πράξη * ως εξής
\displaystyle{ x* y = \frac{\sqrt{x^2+3xy+y^2-2x-2y+4}}{xy+4} \quad \quad (1)} Υπολογίσατε τη τιμή της παράστασης
\displaystyle{\mathcal{V} = \left ( \left ( \cdots \left ( \left ( 2007 * 2006 \right )*2005 \right )* \cdots \right ) * 1 \right )}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8444
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Πράξη!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τρί Σεπ 26, 2017 1:15 pm

Όταν εκτελέσουμε τις πρώτες 2004 πράξεις, θα καταλήξουμε στην παράσταση (x \ast 2) \ast 1 για κάποιο θετικό x. Δεν μας ενδιαφέρει η τιμή του x, διότι για οποιοδήποτε x θετικό είναι:

\displaystyle  x \ast 2 = \frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{2x+4} = \frac{1}{2}

Άρα

\displaystyle  \mathcal{V} = (x \ast 2) \ast 1 = \frac{1}{2} \ast 1 = \frac{\sqrt{15/4}}{9/2} = \frac{\sqrt{15}}{9}

Θα μεταφέρω σε άλλο φάκελο.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης