Ανισότητα με δύο ακεραίους!
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
-
- Δημοσιεύσεις: 137
- Εγγραφή: Παρ Απρ 09, 2010 12:40 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
Re: Ανισότητα με δύο ακεραίους!
Η ανισότητα γράφεται ως ή .
Επειδή και έχουμε αντιστοίχως ότι και .
Επομένως .
Η ισότητα ισχύει όταν .
Επειδή και έχουμε αντιστοίχως ότι και .
Επομένως .
Η ισότητα ισχύει όταν .
Νίκος Κ.
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Ανισότητα με δύο ακεραίους!
Καταρχάς πολύ εύκολα διαπιστώνουμε ότι ως ισότητα ισχύει όταν
Έχουμε ότι: με την ισότητα να ισχύει εδώ μόνο όταν
Αν λοιπόν τουλάχιστον ένας από τους είναι μεγαλύτερος του , τότε, η αρχική ισοδύναμα γράφεται
Αρκεί λοιπόν να αποδείξουμε αρκεί, …, αρκεί
αρκεί ή που ισχύει.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ανισότητα με δύο ακεραίους!
Αν (και ) η αποδεικτέα είναι άμεση αφού τότε
.
Όμοια αν . Οπότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι . Τότε όμως
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες