Συνευθειακά!

[Διονύσιος Αδαμόπουλος]

Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.

Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

Στάθης

[harrisp]

Ας μου επιτρέψει ο Διονύσης να θέσω και την εξής ασκηση.

Αν οι τέμνονται στο και οι εφαπτομένους στα στο να αποδειχθεί οτι είναι συνευθειακά.

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Ας μου επιτρέψει ο Διονύσης να θέσω και την εξής ασκηση.

Αν οι τέμνονται στο και οι εφαπτομένους στα στο να αποδειχθεί οτι είναι συνευθειακά.

Είναι άμεση συνέπεια του Θεωρήματος Pascal στο εκφυλισμένο εγγεγραμμένο στον κύκλο εξάγωνο

Στάθης

[Διονύσιος Αδαμόπουλος]

Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.

Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

Στάθης

Το αστείο είναι ότι έφτιαξα αυτή την άσκηση προσπαθώντας να αποδείξω ότι το ανήκει στην πολική του . Μπορείτε να βάλετε μια παραπομπή για την απόδειξη αυτού του λήμματος;

[harrisp]

Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.

Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

Στάθης

Το αστείο είναι ότι έφτιαξα αυτή την άσκηση προσπαθώντας να αποδείξω ότι το ανήκει στην πολική του . Μπορείτε να βάλετε μια παραπομπή για την απόδειξη αυτού του λήμματος;

Επίσης όποιος επιθυμεί ας βάλει λίγο θεωρία πάνω στις Πολικές καθώς δεν υπάρχουν και πολλά πράγματα στο διαδίκτυο.

[Friedoon]

Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.

Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

Στάθης

Το αστείο είναι ότι έφτιαξα αυτή την άσκηση προσπαθώντας να αποδείξω ότι το ανήκει στην πολική του . Μπορείτε να βάλετε μια παραπομπή για την απόδειξη αυτού του λήμματος;

Το Fact 13 του φυλλαδίου είναι αυτό που θες,βέβαια για να καταλάβεις πως βγαίνει θα πρέπει να διαβάσεις και τα προηγούμενα.

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.

Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

Στάθης

Το αστείο είναι ότι έφτιαξα αυτή την άσκηση προσπαθώντας να αποδείξω ότι το ανήκει στην πολική του . Μπορείτε να βάλετε μια παραπομπή για την απόδειξη αυτού του λήμματος;

Επίσης όποιος επιθυμεί ας βάλει λίγο θεωρία πάνω στις Πολικές καθώς δεν υπάρχουν και πολλά πράγματα στο διαδίκτυο.

Χάρη καλημέρα,

Καλό είναι να διαβάσετε την εργασία του ΑΡΧΟΝΤΑ ! ΒΗΤΤΑ εδώ

Στάθης