Ίσες ακτίνες κύκλων
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Ίσες ακτίνες κύκλων
Δίνεται αμβλυγώνιο τρίγωνο και τα ύψη του και τέμνονται στο .
Οι προεκτάσεις των τέμνονται στο .
Από το μέσο της φέρνω παράλληλη στη διχοτόμο της γωνίας που τέμνει τις στα αντίστοιχα.
Δείξτε ότι οι κύκλοι και έχουν ίσες ακτίνες.
Οι προεκτάσεις των τέμνονται στο .
Από το μέσο της φέρνω παράλληλη στη διχοτόμο της γωνίας που τέμνει τις στα αντίστοιχα.
Δείξτε ότι οι κύκλοι και έχουν ίσες ακτίνες.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ίσες ακτίνες κύκλων
Έστω τα σημεία τομής της διχοτόμου της γωνίας με τις αντίστοιχα.Ορέστης Λιγνός έγραψε:Δίνεται αμβλυγώνιο τρίγωνο και τα ύψη του και τέμνονται στο .Οι προεκτάσεις των τέμνονται στο . Από το μέσο της φέρνω παράλληλη στη διχοτόμο της γωνίας που τέμνει τις στα αντίστοιχα. Δείξτε ότι οι κύκλοι και έχουν ίσες ακτίνες.
Τα τετράπλευρα είναι προφανώς εγγράψιμα .
Τότε:
ισοσκελές
και με ισοσκελές άρα
Επίσης .
[attachment=0]Ισοι κύκλοι.png[/attachment]
Έστω το σημείο τομής της εκ του παραλλήλου προς την με την . Τότε με το μέσο της .
Με και από .
Από την ομοκυκλικότητα των .
Από τη σχέση προκύπτοι ότι οι ίσες χορδές των κύκλων «φαίνονται»
από τα σημεία τους αντίστοιχα υπό παραπληρωματικές γωνίες και συνεπώς οι κύκλοι είναι ίσες και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Στάθης
- Συνημμένα
-
- Ισοι κύκλοι.png (46.87 KiB) Προβλήθηκε 659 φορές
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Ίσες ακτίνες κύκλων
Μα ποιος είσαι, ... ο Deep blue ;
Υ.Γ. Θα επανέλθω με την λύση μου.
Υ.Γ. Θα επανέλθω με την λύση μου.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης