Λόγος εμβαδών
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Λόγος εμβαδών
Έστω κυρτό τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο (κέντρου ) και .
Αν να δειχθεί ότι: και με .
Στάθης
Αν να δειχθεί ότι: και με .
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Λόγος εμβαδών
Καλημέρα!ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Πέμ Μαρ 30, 2017 12:12 amΛόγος εμβαδών.png
Έστω κυρτό τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο (κέντρου ) και .
Αν να δειχθεί ότι: και με .
Στάθης
Έστω οι προβολές των στην και οι προβολές των στην .Θα είναι μέσα των αντίστοιχα
Από το δεύτερο θεώρημα διαμέσων έχουμε
Τώρα θεωρούμε
Από γνωστό λήμμα για εγγεγραμμένο τετράπλευρο είναι ( σημείο του τετραπλεύρου)
Έτσι μπορούμε να εφαρμόσουμε το θεώρημα ''Στάθη Κούτρα'' και έχουμε
Αντικαθιστάμε στην και έχουμε
Για το δεύτερο σκέλος ακολουθούμε την ίδια διαδικασία φέροντας τις προβολές όπως στο σχήμα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες