Τρίγωνα , τετράγωνα , ισόπλευρα κι ισοσκελή !

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2

Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 651
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Τρίγωνα , τετράγωνα , ισόπλευρα κι ισοσκελή !

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Παρ Ιαν 05, 2018 5:20 pm

Δεν μπορώ να βρω λύση! Ό,τι κάνω καταλήγω σε μια γνωστή σχέση!

Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ. Στο εσωτερικό του τετραγώνου κατασκευάζουμε ισοσκελές τρίγωνο ΓΔΕ με γωνία ΔΓΕ=15 μοίρες. Να αποδείξετε ότι ΑΒΕ ισόπλευρο.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10626
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Τρίγωνα , τετράγωνα , ισόπλευρα κι ισοσκελή !

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιαν 05, 2018 6:14 pm

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:
Παρ Ιαν 05, 2018 5:20 pm
Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ. Στο εσωτερικό του τετραγώνου κατασκευάζουμε ισοσκελές τρίγωνο ΓΔΕ με γωνία ΔΓΕ=15 μοίρες. Να αποδείξετε ότι ΑΒΕ ισόπλευρο.
Είναι πολλή ωραία άσκηση αλλά μπορεί κανείς να μπλέξει χωρίς λόγο, αν δεν το δει σωστά.

Θα δώσω μόνο υπόδειξη: Ξεκίνα ανάποδα. Φτιάξε ισόπλευρο τρίγωνο ABZ και βρες την γωνία \Gamma \Delta Z. Μετά δείξε ότι
τα E και Z συμπίπτουν.

Περιμένουμε εδώ την λύση σου.

Ας προσθέσω ότι πρέπει να είναι σε latex.


Άβαταρ μέλους
Φωτεινή
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 3690
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:02 am
Τοποθεσία: -mathematica-

Re: Τρίγωνα , τετράγωνα , ισόπλευρα κι ισοσκελή !

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή » Παρ Ιαν 05, 2018 8:56 pm

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:
Παρ Ιαν 05, 2018 5:20 pm

Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ. Στο εσωτερικό του τετραγώνου κατασκευάζουμε ισοσκελές τρίγωνο ΓΔΕ με γωνία ΔΓΕ=15 μοίρες. Να αποδείξετε ότι ΑΒΕ ισόπλευρο.
\hat{\Gamma\Delta  E}=\hat{\Delta\Gamma  E}=15^o\rightarrow \hat{\Delta E \Gamma} =150^o

\triangle \Gamma\Delta Z ισόπλευρο,τα τρίγωνα \Delta ZE,ZE\Gamma είναι ίσα,ισοσκελή με γωνία κορυφής 30^o

Το A\Delta ZE είναι ρόμβος A\Delta=EZ και το τρίγωνο ABE είναι ισόπλευρο.
60-m.png
60-m.png (11.73 KiB) Προβλήθηκε 445 φορές


Φωτεινή Καλδή
Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 252
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Τρίγωνα , τετράγωνα , ισόπλευρα κι ισοσκελή !

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Σάβ Ιαν 06, 2018 12:59 pm

Καλύτερα είναι η άσκηση να μεταφερθεί σε φάκελο της Β λλυκείου.. Μπορεί να λυθεί και με απλή γεωμετρία και με συντεταγμένες και με διανύσματα και με τριγωνομετρία !!!


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4160
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Τρίγωνα , τετράγωνα , ισόπλευρα κι ισοσκελή !

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Σάβ Ιαν 06, 2018 1:17 pm

Καλημέρα σας. Απλά για να πω κι από εδώ Χρόνια Πολλά στη Φωτεινή.

Δείτε ΕΔΩ

και στις παραπομπές των παραπομπών.

Επίσης μια παρόμοια, ΕΔΩ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης