Σελίδα 1 από 1
Καθετότητα σε ισοσκελή
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 08, 2018 8:31 pm
από george visvikis
- Καθετότητα σε ισοσκελή.png (12.89 KiB) Προβλήθηκε 918 φορές
Στο παραπάνω σχήμα να δείξετε ότι
Re: Καθετότητα σε ισοσκελή
Δημοσιεύτηκε: Τετ Σεπ 12, 2018 9:32 pm
από Doloros
george visvikis έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 08, 2018 8:31 pm
Καθετότητα σε ισοσκελή.png
Στο παραπάνω σχήμα να δείξετε ότι
- Καθετότητα σε ισοσκελή.png (42.36 KiB) Προβλήθηκε 824 φορές
Το τρίγωνο
και να φέρω τη μεσοκάθετο στο
τέμνει στο
την ευθεία
και το τρίγωνο
είναι του ίδιου τύπου με το τρίγωνο
.
Γράφω τον κύκλο του τριγώνου
και έστω
το κέντρο του ( που προφανώς ανήκει στην
.
Επειδή στο τρίγωνο
η εξωτερική γωνία στο
είναι
θα είναι :
.
Στο τρίγωνο
εφαρμόζω το θεώρημα
στη τριγωνομετρική του έκφραση :
.
Η εξίσωση επαληθεύεται για
. δηλαδή το σημείο
είναι το σημείο της υπόθεσης και άρα
.
Re: Καθετότητα σε ισοσκελή
Δημοσιεύτηκε: Παρ Σεπ 14, 2018 7:04 pm
από george visvikis
Ευχαριστώ τον
Νίκο για την ενασχόληση με το θέμα και τη λύση. Ούτε εγώ έχω γεωμετρική λύση.
- Καθετότητα σε ισοσκελή.β.png (12.49 KiB) Προβλήθηκε 735 φορές
Με τριγωνομετρικό
Αλλά από το Β ερώτημα
εδώ είναι
Εύκολα τώρα,