Τέλειο τετράγωνο!

Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1861
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Ορέστης Λιγνός

Τέλειο τετράγωνο!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Κυρ Μαρ 19, 2017 9:33 pm

Έστω a,b,c \in \mathbb{N}.

Αν a/b+c και a/bc, να δείξετε ότι ο a είναι τέλειο τετράγωνο φυσικού αριθμού.

Υ.Γ. Μου έσπασε τα νεύρα ... Λύστε την, γιατί θα εκραγώ! :bomb: Αι στο διά... δρομο!! :lol:


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Λέξεις Κλειδιά:
τέλειο-τετράγωνο
Κορυφή
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3714
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Τέλειο τετράγωνο!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Μαρ 19, 2017 9:39 pm

a=3,b=9,c=30


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 583
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: Τέλειο τετράγωνο!

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Κυρ Μαρ 19, 2017 9:40 pm

Ορέστης Λιγνός έγραψε:Έστω a,b,c \in \mathbb{N}.

Αν a/b+c και a/bc, να δείξετε ότι ο a είναι τέλειο τετράγωνο φυσικού αριθμού.

Υ.Γ. Μου έσπασε τα νεύρα ... Λύστε την, γιατί θα εκραγώ! :bomb: Αι στο διά... δρομο!! :lol:
Δεν είναι σωστή. Αν εννοείς a|bc , a|b+c (a,b,c)=(2,2,2) ή bc|a , b+c|a (a,b,c)=(6,1,2).


Bye :')
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1861
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Ορέστης Λιγνός

Re: Τέλειο τετράγωνο!

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Κυρ Μαρ 19, 2017 9:54 pm

Προφανώς η εκφώνηση είναι λάθος...

Στο βιβλίο από όπου την πήρα την είχε άλυτη.

Συγγνώμη για όσους ταλαιπώρησα άδικα! :oops:


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης