Μέγιστη διαφορά
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Μέγιστη διαφορά
Έστω ακέραιοι ώστε . Να βρείτε την μέγιστη τιμή του .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 34
- Εγγραφή: Τετ Μάιος 03, 2017 12:37 am
Re: Μέγιστη διαφορά
Γεια σου Ορέστη!Συγχαρητήρια για την πρόσφατη επιτυχία σου!Λοιπόν ας πάμε τώρα στο πρόβλημα .Ορέστης Λιγνός έγραψε: ↑Κυρ Ιούλ 08, 2018 8:54 pmΈστω ακέραιοι ώστε . Να βρείτε την μέγιστη τιμή του .
Αν παίρνουμε άρα .Αν τότε παίρνουμε που είναι αδύνατο λόγω της διάταξης των .
1η περίπτωση::
Έστω τότε έχουμε Άτοπο!
Εξετάζοντας τώρα για έστω ή τότε παρατηρούμε ότι για κανένα m δεν υπάρχει που να ικανοποεί την αρχική μας σχέση ομοίως για ή .
2η περίπτωση::
Λαμβάνουμε ότι το οποίο είναι αδύνατο.
3η περίπτωση::
θέτουμε άρα η σχέση γίνεται αν τώρα έχουμε ότι Άτοπο! Άρα ή αντικαθιστώντας τώρα στην αρχική έχουμε ότι κανένα δεν την ικανοποιεί.Άρα τελικά Ελπίζω να μην έχει ξεφύγει κάτι.
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες