Πολύγωνο και Κύκλος
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
Πολύγωνο και Κύκλος
Να αποδειχθεί οτι καθε πολύγωνο με περίμετρο μπορεί να καλυφθεί απο έναν κύκλο με διάμετρο .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Πολύγωνο και Κύκλος
Καλησπέρα Χάρη,
Μια ιδέα είναι να υποθέσουμε ότι είναι οι δύο κορυφές του πολυγώνου με την μεγαλύτερη απόσταση
Έστω η απόσταση αυτή και οι πλευρές του πολυγώνου και η απόσταση μεταξύ των
όπου .
Τότε εφαρμόζοντας την τριγωνική ανισότητα σε κάθε τρίγωνο όπου
(για παράδειγμα και κ.τ.λ)καθώς και σε κάθε τρίγωνο όπου και τέλος προσθέτοντας τις σχέσεις αυτές κατά μέλη θα έχουμε γεγονός που αποδεικνύει ότι κάθε κύκλος με διάμετρο
μπορεί να καλύψει το πολύγωνο.
Ελπίζω να γίνομαι κατανοητός και να μην το έχω χάσει κάπου.
Φιλικά,
Θράσος
Μια ιδέα είναι να υποθέσουμε ότι είναι οι δύο κορυφές του πολυγώνου με την μεγαλύτερη απόσταση
Έστω η απόσταση αυτή και οι πλευρές του πολυγώνου και η απόσταση μεταξύ των
όπου .
Τότε εφαρμόζοντας την τριγωνική ανισότητα σε κάθε τρίγωνο όπου
(για παράδειγμα και κ.τ.λ)καθώς και σε κάθε τρίγωνο όπου και τέλος προσθέτοντας τις σχέσεις αυτές κατά μέλη θα έχουμε γεγονός που αποδεικνύει ότι κάθε κύκλος με διάμετρο
μπορεί να καλύψει το πολύγωνο.
Ελπίζω να γίνομαι κατανοητός και να μην το έχω χάσει κάπου.
Φιλικά,
Θράσος
Θρασύβουλος Οικονόμου
Φοιτητής ΗΜΜΥ ΑΠΘ
Φοιτητής ΗΜΜΥ ΑΠΘ
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες