Σπιτική Συνδυαστική!

Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 562
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Σπιτική Συνδυαστική!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Κυρ Φεβ 26, 2017 7:39 pm

Δίνεται το σύνολο S={1,2,....,n} , όπου n θετικός ακέραιος μεγαλύτερος ή ίσος του 5 (n \ge 5). Ονομάζουμε ένα υποσύνολο m στοιχείων του S "καλό", αν στο υποσύνολο αυτό περιέχονται τουλάχιστον 3 στοιχεία που αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθμητικών προόδων (μπορεί και της ίδιας) με την ίδια διαφορά, έστω w (π.χ οι 1,2,3| 2,4,10,8 | 2,4 ,7,5 καθιστούν το υποσύνολο καλό, αφού στην πρώτη περίπτωση οι αριθμοί αποτελούν διαδοχικούς όρους της ίδιας προόδου, στην δεύτερη έχουμε ως διαδοχικούς όρους 2,4 και 10,8, ενώ στην τρίτη οι 2 πρώτοι αποτελούν διαδοχικούς όρους της ίδιας προόδου με διαφορά ίδια με αυτήν της προόδου των 5,7). Να βρέθει ο ελάχιστος m ώστε να μπορούμε να ισχυριστούμε ότι κάθε υποσύνολο του S με m στοιχεία είναι καλό.


It's the questions we can't answer that teach us the most. They teach us how to think. If you give a man an answer, all he gains is a little fact. But give him a question and he'll look for his own answers.

If you are not sure it is magic then it probably is.

Λέξεις Κλειδιά:
harrisp
Δημοσιεύσεις: 536
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: Σπιτική Συνδυαστική!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp » Κυρ Φεβ 26, 2017 9:02 pm



Άβαταρ μέλους
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 562
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: Σπιτική Συνδυαστική!

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Κυρ Φεβ 26, 2017 10:28 pm

Βασικά, το θέμα αυτό δεν σχετίζεται τόσο με αυτό που παρατίθεται. Ο τρόπος λύσης είναι διαφορετικός.


It's the questions we can't answer that teach us the most. They teach us how to think. If you give a man an answer, all he gains is a little fact. But give him a question and he'll look for his own answers.

If you are not sure it is magic then it probably is.
harrisp
Δημοσιεύσεις: 536
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: Σπιτική Συνδυαστική!

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp » Κυρ Φεβ 26, 2017 10:31 pm

Ίσως να εχεις δίκιο. Αλλα πάντως οταν το έλυνα με βοήθησε το πρόβλημα αυτό.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης