


Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
Από τα αγαπημένα μου προβλήματα ακριβώς για αυτόν τον λόγο. Η ακολουθία ξεκινάει ως εξής:ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Είχα γράψειως απάντηση αλλα για 6 σημεία είναι λάθος!!!
Δείτε το !
Το πρόβλημα αποκτά τεράστιο ενδιαφέρον!
Κάπου είδα ότι θα μπορούσαμε να ορίσουμε ότιΔιονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε: Βέβαια ο παραπάνω τύπος ισχύει αν.
Σε αυτό δεν απάντησε κανείς...Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε: Υ.Γ.
Σε αυτό το σημείο αναρωτιέμαι αν τα παραπάνω αρκούν ή χρειάζεται κάποια "κανονική απόδειξη" π.χ. επαγωγή.
Κάπου είδα ότι θα μπορούσαμε να ορίσουμε ότιΔιονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε: Βέβαια ο παραπάνω τύπος ισχύει αν.
Σε αυτό δεν απάντησε κανείς...Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε: Υ.Γ.
Σε αυτό το σημείο αναρωτιέμαι αν τα παραπάνω αρκούν ή χρειάζεται κάποια "κανονική απόδειξη" π.χ. επαγωγή.
Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε: Ας βάλουμε και ένα πρόσθετο ερώτημα:
β) Ποιο είναι το πλήθος των ευθυγράμμων τμημάτων στα οποία χωρίζονται αυτές οιχορδές μέσω των σημείων τομής τους.
Νομίζω πως δεν υπάρχει λόγος να αφαιρέσουμε ταmin## έγραψε:Από τον τύπο V-E+F=2 όπου στο V προσμετρούνται τα σημεία τομής των χορδών () και τα n σημεία, στο F προσμετράται η περιοχή εκτός του κύκλου και στο e τα καμπυλόγραμμα τμήματα μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων(n στο πλήθος),παίρνουμε
+n-(πλήθοςζητούμενωντμημάτων +n)+
+
=0.Λύνοντας ως προς το πλήθος των ζητούμενων τμημάτων(έστω e') παίρνουμε e'=2
+
.Τέλος αφαιρούμε τα n μη τεμνόμενα τμήματα και παίρνουμε: e'=2
+
-n..
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης