Σε στρογγυλό τραπέζι

Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan

socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5767
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Σε στρογγυλό τραπέζι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Κυρ Ιουν 18, 2017 3:55 pm

Σε ένα σύλλογο n\geq 5 μελών, κάθε δύο μέλη που δε γνωρίζονται μεταξύ τους, έχουν ακριβώς ένα κοινό γνωστό, και κανένα μέλος δε γνωρίζει όλα τα υπόλοιπα.
Αποδείξτε ότι υπάρχουν 5 μέλη τα οποία μπορούν να καθίσουν σε ένα στρογγυλό τραπέζι έτσι ώστε καθένα από αυτά να κάθεται ανάμεσα σε δύο μέλη
(α) που γνωρίζει.
(β) που δε γνωρίζει.


Θανάσης Κοντογεώργης

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης