Υπενθυμίζουμε ότι ένα κανονικό εικοσάεδρο είναι ένα κυρτό πολύεδρο με


Σε κάθε έδρα ενός κανονικού εικασοέδρου, γράφουμε έναν μη αρνητικό ακέραιο έτσι ώστε το άθροισμα των


Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
Demetres έγραψε:Η άσκηση μπήκε στον φοιτητικό Διαγωνισμό Putnam αλλά δεν χρειάζεται ιδιαίτερες γνώσεις για να λυθεί οπότε την βάζω εδώ.
Υπενθυμίζουμε ότι ένα κανονικό εικοσάεδρο είναι ένα κυρτό πολύεδρο μεκορυφές και
έδρες. Οι έδρες είναι ισόπλευρα τρίγωνα.
Σε κάθε έδρα ενός κανονικού εικασοέδρου, γράφουμε έναν μη αρνητικό ακέραιο έτσι ώστε το άθροισμα τωνακεραίων να ισούται με
. Να δειχθεί ότι υπάρχουν δύο έδρες, με κοινή κορυφή οι οποίες έχουν γραμμένο τον ίδιο ακέραιο.
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης