Πόσα πολύγωνα;
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Πόσα πολύγωνα;
Πόσα μη ίσα πολύγωνα υπάρχουν τα οποία μπορούν να εγγραφούν στον μοναδιαίο κύκλο και επιπλέον το τετράγωνο κάθε πλευράς τους είναι ακέραιος αριθμός;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Πόσα πολύγωνα;
Οι δυνατές τιμές των πλευρών του πολυγώνου είναι
Οι αντίστοιχες επίκεντρες γωνίες τους είναι
Επομένως, πρέπει να βρούμε με πόσους διαφορετικούς τρόπους (κυκλικές διατάξεις) μπορούμε να πάρουμε μερικούς από τους αριθμούς και όσες φορές χρειαστεί τον καθένα, ώστε να έχουμε άθροισμα .
Παρατηρώντας ότι οι αριθμοί αυτοί έχουν παράγοντα το , αναγόμαστε για το... μέτρημα στον σύνδεσμο:
viewtopic.php?f=169&t=63146
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Πόσα πολύγωνα;
rek2 έγραψε: ↑Τετ Νοέμ 28, 2018 7:01 pm
Επομένως, πρέπει να βρούμε με πόσους διαφορετικούς τρόπους (κυκλικές διατάξεις) μπορούμε να πάρουμε μερικούς από τους αριθμούς και όσες φορές χρειαστεί τον καθένα, ώστε να έχουμε άθροισμα .
Παρατηρώντας ότι οι αριθμοί αυτοί έχουν παράγοντα το , αναγόμαστε για το... μέτρημα στον σύνδεσμο:
viewtopic.php?f=169&t=63146
Όχι ακριβώς. Στον σύνδεσμο βρήκα απάντηση 16 αλλά δεν είναι η σωστή απάντηση. Για τρεις μάλιστα λόγους!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες