Μία πυραμίδα με ν-σειρές δημιουργείται όταν στη βάση βάλουμε ν τουβλάκια, από πάνω ν-1 μέχρι την κορυφή που έχει 1 τουβλάκι. Οι πυραμίδες χρωματίζονται σύμφωνα με τους ακόλουθους κανόνες: 1)κάθε τουβλάκι μπορεί να είναι κόκκινο, χρυσό ή μαύρο και 2)κάθε κατασκευή με τρία τουβλάκια (δύο τουβλάκια στη βάση και ένα από πάνω) πρέπει να αποτελείται από τρία τουβλάκια που είναι είτε όλα το ίδιο χρώμα είτε όλα διαφορετικά χρώματα. (κατασκευή με τρία τουβλάκια δεν εννοούμε μόνο αυτήν που βρίσκεται στην κορυφή μιας πυραμίδας αλλά αυτές που μπορούμε να βρούμε σε κάθε δύο σειρές της πυραμίδας)
α)Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να χρωματίσουμε μία πυραμίδα με 7 σειρές;
β)Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός από μαύρα τουβλάκια που μπορούν να υπάρχουν σε μια πυραμίδα με 25 σειρές που να έχει τουλάχιστον 1 κόκκινο τουβλάκι και ένα χρυσό;
(Θα μου ήταν πολύ χρήσιμο αν παραθέτατε τις λύσεις σας)
