Ελάχιστη τιμή
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ελάχιστη τιμή
Να βρείτε, χωρίς τη χρήση των παραγώγων, την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Ελάχιστη τιμή
Γεια σου Γιώργο!george visvikis έγραψε: ↑Τρί Σεπ 11, 2018 6:16 pmΝα βρείτε, χωρίς τη χρήση των παραγώγων, την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης
Θα αποδείξουμε πρώτα ότι , για κάθε . Πράγματι, αφού είναι .
Είναι και αν , είναι , άρα , αφού .
Πρέπει όμως να ελέγξουμε αν επιτυγχάνεται η ισότητα. Είναι , αφού .
Τελικά, για .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ελάχιστη τιμή
Έτσι ακριβώς, Ορέστη!Ορέστης Λιγνός έγραψε: ↑Τρί Σεπ 11, 2018 6:32 pmΓεια σου Γιώργο!george visvikis έγραψε: ↑Τρί Σεπ 11, 2018 6:16 pmΝα βρείτε, χωρίς τη χρήση των παραγώγων, την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης
Θα αποδείξουμε πρώτα ότι , για κάθε . Πράγματι, αφού είναι .
Είναι και αν , είναι , άρα , αφού .
Πρέπει όμως να ελέγξουμε αν επιτυγχάνεται η ισότητα. Είναι , αφού .
Τελικά, για .
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Ελάχιστη τιμή
Και λίγο διαφορετικά:
,
Πλέον αναζητούμε το ελάχιστο της παράστασης
όταν
.
Από εδώ προκύπτει με την ισότητα όταν οπότε
,
Πλέον αναζητούμε το ελάχιστο της παράστασης
όταν
.
Από εδώ προκύπτει με την ισότητα όταν οπότε
Μάγκος Θάνος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες