Πλευρές τριγώνου
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Πλευρές τριγώνου
είναι το ύψος τριγώνου Αν και να βρείτε τα μήκη των
πλευρών του τριγώνου (Επειδή η άσκηση είναι σε φάκελο άλγεβρας, θα παρακαλούσα οι εξισώσεις που θα
προκύψουν να λυθούν κανονικά και να μη δοθούν απαντήσεις του στυλ: "Λύνω την εξίσωση και κρατάω τη δεκτή ρίζα...").
Δίνεται το μαθητικό 24ωρο.
Σημείωση: Η άσκηση μπήκε σε αυτό το φάκελο για την αλγεβρική και τριγωνομετρική της λύση. Υπάρχει όμως γεωμετρική λύση πολύ απλούστερη (για φάκελο Β' λυκείου). Το διευκρινίζω επειδή μπορεί κάποιος να αναρωτηθεί, γιατί τόσο βαρύς φάκελος σε μια τόσο απλή άσκηση! Όλες οι λύσεις πάντως,είναι δεκτές.
πλευρών του τριγώνου (Επειδή η άσκηση είναι σε φάκελο άλγεβρας, θα παρακαλούσα οι εξισώσεις που θα
προκύψουν να λυθούν κανονικά και να μη δοθούν απαντήσεις του στυλ: "Λύνω την εξίσωση και κρατάω τη δεκτή ρίζα...").
Δίνεται το μαθητικό 24ωρο.
Σημείωση: Η άσκηση μπήκε σε αυτό το φάκελο για την αλγεβρική και τριγωνομετρική της λύση. Υπάρχει όμως γεωμετρική λύση πολύ απλούστερη (για φάκελο Β' λυκείου). Το διευκρινίζω επειδή μπορεί κάποιος να αναρωτηθεί, γιατί τόσο βαρύς φάκελος σε μια τόσο απλή άσκηση! Όλες οι λύσεις πάντως,είναι δεκτές.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Πλευρές τριγώνου
Φέρω διχοτόμο ,οπότε ισοσελές και
Με θεώρημα διχοτόμων παίρνουμε
Επιπλέον
Άρα και και .
Με θεώρημα διχοτόμων παίρνουμε
Επιπλέον
Άρα και και .
- Συνημμένα
-
- Capture82.PNG (16.63 KiB) Προβλήθηκε 893 φορές
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Πλευρές τριγώνου
Καλό βράδυ! Μετά την ωραία λύση του Πρόδρομου ας δούμε μια κατ' εξοχήν τριγωνομετρική :
Με τον Ν. ημιτόνων στο παίρνουμε
δηλ. ενώ και άρα .
Ακόμη και .
Τέλος με τον Ν. συνημιτόνων στο τρίγωνο βρίσκουμε
Φιλικά, Γιώργος.
δηλ. ενώ και άρα .
Ακόμη και .
Τέλος με τον Ν. συνημιτόνων στο τρίγωνο βρίσκουμε
Φιλικά, Γιώργος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Πλευρές τριγώνου
Ευχαριστώ τον Πρόδρομο για την ωραία γεωμετρική του λύση και τον Γιώργο για την εξίσου ωραία τριγωνομετρική.
Η δική μου μοιάζει περισσότερο με του Γιώργου. Γράφω τα κύρια βήματα της λύσης:
Από
Αλλά,
Από αυτές τις σχέσεις βρίσκω και με Πυθαγόρειο τις άλλες πλευρές.
Η δική μου μοιάζει περισσότερο με του Γιώργου. Γράφω τα κύρια βήματα της λύσης:
Από
Αλλά,
Από αυτές τις σχέσεις βρίσκω και με Πυθαγόρειο τις άλλες πλευρές.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες