Εύρεση γωνιών

Γιώργος Μήτσιος · #1

Χαιρετώ. Η εμφάνιση του θέματος που ακολουθεί δεν γίνεται ..χωρίς αιτία.
Ούτε το σχήμα κρίνεται απαραίτητο αλλά..

..ίσως βοηθήσει!

: 28-10 . Βρείτε τις γωνίες.PNG (7.3 KiB) Προβλήθηκε 642 φορές

Για τις θετικές γωνίες

και

με $a+b< \dfrac{\pi }{3}$ ισχύουν ακόμη:

$sina=2sinb\cdot cos\dfrac{\pi }{5}$ ενώ το $cos\left ( a+b \right )$ είναι ρίζα της εξίσωσης $4x^{3}-3x+cos\dfrac{\pi }{5} =0$

Να βρεθούν οι γωνίες και .Σας ευχαριστώ , Γιώργος.

Ratio · #2

Για αρχή αυτό:

$4cos^{3}(a+b)-3cos(a+b)= cos(3a+3b)$
$cos(3a+3b)+cos\frac{\pi}{5}=0 \Leftrightarrow cos(3a+3b)=-cos\frac{\pi}{5}$
$cos(3a+3b)=cos(\pi-\frac{\pi}{5}) \Leftrightarrow$
$3a+3b=2\kappa \pi\pm \frac{4\pi}{5}, \kappa \in Z$
$a+b=\frac{2\kappa \pi}{3}\pm \frac{4\pi}{15}, \kappa \in Z$

Οι γωνίες είναι θετικές $, {\tex{με} a+b<\frac{\pi}{3} \Leftrightarrow \kappa=0 \Leftrightarrow \tex{και} a+b=\frac{4\pi}{15}$

#3

Καλημέρα σε όλους!

Αφού αποδείχθηκε ότι $\displaystyle a + b = 48^\circ$ και με δεδομένη τη σχέση $\displaystyle \frac{{\sin a}}{{\sin b}} = \Phi ,$ έχουμε ότι $\boxed{ a = 30^\circ ,b = 18^\circ}$

Εύρεση γωνιών

Εύρεση γωνιών

Re: Εύρεση γωνιών

Re: Εύρεση γωνιών

Μέλη σε σύνδεση