Πολυώνυμα
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
- Τοποθεσία: Καισαριανή
- Επικοινωνία:
Re: Πολυώνυμα
Από τον αλγόριθμο της Ευκλείδειας Διαίρεσης του με το βρίσκουμε:
Για να είναι το παράγοντας του πρέπει να ισχύει:
Από τη δεύτερη παίρνουμε και, δεδομένου ότι έπεται ότι:
Τώρα, το τριώνυμο έχει ρίζες τις και επομένως από την πρώτη εξίσωση παίρνουμε ή και οι μοναδικές τιμές των που ικανοποιούν τα παραπάνω είναι οι και .
Για έχουμε:
με ρίζες και , ενώ για έχουμε:
με ρίζες και .
Edit: Παραλείψεις
Για να είναι το παράγοντας του πρέπει να ισχύει:
Από τη δεύτερη παίρνουμε και, δεδομένου ότι έπεται ότι:
Τώρα, το τριώνυμο έχει ρίζες τις και επομένως από την πρώτη εξίσωση παίρνουμε ή και οι μοναδικές τιμές των που ικανοποιούν τα παραπάνω είναι οι και .
Για έχουμε:
με ρίζες και , ενώ για έχουμε:
με ρίζες και .
Edit: Παραλείψεις
τελευταία επεξεργασία από Μάρκος Βασίλης σε Κυρ Μάιος 17, 2020 6:19 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Πολυώνυμα
Μάρκος Βασίλης έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 17, 2020 11:49 amΑπό τον αλγόριθμο της Ευκλείδειας Διαίρεσης του με το βρίσκουμε:
Για να είναι το παράγοντας του πρέπει να ισχύει:
Από τη δεύτερη παίρνουμε και, δεδομένου ότι έπεται ότι:
Τώρα, το τριώνυμο έχει ρίζες τις και επομένως από την πρώτη εξίσωση παίρνουμε ή και οι μοναδικές τιμές των που ικανοποιούν τα παραπάνω είναι οι και .
Για έχουμε:
με μοναδική ρίζα το , ενώ για έχουμε:
με ρίζες και
Γιατί αποκλείονται π.χΜάρκος Βασίλης έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 17, 2020 11:49 am
Από τη δεύτερη παίρνουμε και, δεδομένου ότι έπεται ότι:
υπάρχει τυπογραφικό.
Οι ρίζες του τριωνύμου είναι και
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
- Τοποθεσία: Καισαριανή
- Επικοινωνία:
Re: Πολυώνυμα
Ναι, έχετε δίκιο, παραλείψεις και τα δύο, τα διόρθωσα.ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 17, 2020 12:49 pmΓιατί αποκλείονται π.χ
υπάρχει τυπογραφικό.
Οι ρίζες του τριωνύμου είναι και
Ευχαριστώ!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες