Παραμετρικές λύσεις σε σύστημα

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1257
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Παραμετρικές λύσεις σε σύστημα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Πέμ Αύγ 20, 2020 11:07 pm

Οι αριθμοί  x \geq 0 και y > 0 είναι λύσεις του συστήματος εξισώσεων

\left\{\begin{matrix} 
2x^2+9xy-5y^2=\dfrac{11p-4p^2}{p^2+4} 
\\  
x^2+6xy+5y^2= \dfrac{11-4p}{p^2+4} 
\end{matrix}\right.

όπου p παράμετρος. Για ποιές τιμές της παραμέτρου p η έκφραση x^2+y^2 λαμβάνει την μέγιστη και ελάχιστη τιμή της; Υπολογίστε αυτές τις τιμές.

(Για Β' & Γ' Λυκείου)



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5533
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Παραμετρικές λύσεις σε σύστημα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Πέμ Αύγ 20, 2020 11:46 pm

Ως υπόδειξη και μόνο:
Θεωρώ ότι η κλασική αντικατάσταση c=tx, που επιχειρούμε στα ομογενή, δουλεύει και στην εδώ περίπτωση.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης