Σελίδα 1 από 1

Παραμετρικές λύσεις σε σύστημα

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 20, 2020 11:07 pm
από Al.Koutsouridis
Οι αριθμοί  x \geq 0 και y > 0 είναι λύσεις του συστήματος εξισώσεων

\left\{\begin{matrix} 
2x^2+9xy-5y^2=\dfrac{11p-4p^2}{p^2+4} 
\\  
x^2+6xy+5y^2= \dfrac{11-4p}{p^2+4} 
\end{matrix}\right.

όπου p παράμετρος. Για ποιές τιμές της παραμέτρου p η έκφραση x^2+y^2 λαμβάνει την μέγιστη και ελάχιστη τιμή της; Υπολογίστε αυτές τις τιμές.

(Για Β' & Γ' Λυκείου)

Re: Παραμετρικές λύσεις σε σύστημα

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 20, 2020 11:46 pm
από S.E.Louridas
Ως υπόδειξη και μόνο:
Θεωρώ ότι η κλασική αντικατάσταση c=tx, που επιχειρούμε στα ομογενή, δουλεύει και στην εδώ περίπτωση.