Εμβαδό

#1

Το εμβαδόν του πολυγώνου που βρίσκεται στο 1ο τεταρτημόριο ορθοκανονικού συστήματος αξόνων και περικλείεται από τις ευθείες x=2 , x=6, y=0

και $\lambda x - y = -5$ είναι ίσο με 11 τετραγωνικές μονάδες. Η τιμή του $\lambda$ είναι...

#2

socrates έγραψε: Παρ Δεκ 11, 2020 12:51 am Το εμβαδόν του πολυγώνου που βρίσκεται στο 1ο τεταρτημόριο ορθοκανονικού συστήματος αξόνων και περικλείεται από τις ευθείες και $\lambda x - y = -5$ είναι ίσο με 11 τετραγωνικές μονάδες. Η τιμή του $\lambda$ είναι...

: Sokrates_Εμβαδον_11_12.png (18.83 KiB) Προβλήθηκε 676 φορές

Η ευθεία διέρχεται πάντα από το $T\left( {0,5} \right)$ αφού επαληθεύεται απ’ αυτό.

Δεν μπορεί να είναι οριζόντια γιατί τότε θα προκύψει ορθογώνιο εμβαδού

.

Αναγκαστικά θα σχηματίζει ορθογώνιο τραπέζιο ABCD

( σχήμα)

Αφού έχει εμβαδόν

θα έχει διάμεσο $d = MN = \dfrac{{11}}{4}$ άρα το $M\left( {4,\dfrac{{11}}{4}} \right)$ οπότε

$\overrightarrow {TM} = \left( {4,\dfrac{{ - 9}}{4}} \right)$ με συντελεστή διεύθυνσης : $\boxed{\lambda = \frac{{ - 9}}{{16}}}$ που είναι και συντελεστής της ευθείας .

Εμβαδό

Εμβαδό

Re: Εμβαδό

Μέλη σε σύνδεση