Συντρέχουν με ακεραιότητα

KARKAR · #1

: Συντρέχουν .. με ακεραιότητα.png (9.19 KiB) Προβλήθηκε 790 φορές

Αναζητούμε τρίγωνο ABC

, στο οποίο η μεσοκάθετος της

, η διχοτόμος της $\hat{B}$ και η διάμεσος

από την κορυφή

, να συντρέχουν σε σημείο

. Κατασκευάστε ένα τέτοιο τρίγωνο .

Το τρίγωνο της ανάρτησης έχει την ιδιαιτερότητα , τα μήκη των πλευρών του να είναι ακέραιοι .

Συγκεκριμένα : a=7 , b=11 , c=10

. Κατασκευάστε και ένα τέτοιο ( ανόμοιο προς το δοθέν ) .

#2

KARKAR έγραψε: Δευ Μαρ 15, 2021 2:08 pm Συντρέχουν .. με ακεραιότητα.pngΑναζητούμε τρίγωνο , στο οποίο η μεσοκάθετος της , η διχοτόμος της $\hat{B}$ και η διάμεσος

από την κορυφή , να συντρέχουν σε σημείο . Κατασκευάστε ένα τέτοιο τρίγωνο .

Το τρίγωνο της ανάρτησης έχει την ιδιαιτερότητα , τα μήκη των πλευρών του να είναι ακέραιοι .

Συγκεκριμένα : . Κατασκευάστε και ένα τέτοιο ( ανόμοιο προς το δοθέν ) .

: Ακεραιότητα.Κ.png (10.91 KiB) Προβλήθηκε 745 φορές

Κατασκευάζω ισοσκελές τρίγωνο SBC (SB=SC)

και φέρνω ημιευθεία

ώστε $\displaystyle x\widehat BS = S\widehat BC.$ Αν η

τέμνει την

στο

και

είναι το συμμετρικό του

ως προς

τότε το

είναι ένα τρίγωνο που ικανοποιεί

τις προδιαγραφές της εκφώνησης. Οι πλευρές ενός τέτοιου τριγώνου επαληθεύουν τη σχέση a^2+b^2=c^2+ac.

Στο σχήμα έχουμε ακέραιες πλευρές a=16, b=11, c=13.

Συντρέχουν με ακεραιότητα

Συντρέχουν με ακεραιότητα

Re: Συντρέχουν με ακεραιότητα

Μέλη σε σύνδεση