Μεγάλες κατασκευές 76

[KARKAR]

Μεγάλες κατασκευές 76.png (12.11 KiB) Προβλήθηκε 601 φορές

Στο πλάγιο παραλληλόγραμμο , να εγγράψετε δύο ίσους κύκλους εφαπτόμενους

μεταξύ τους και σε πλευρές του παραλληλογράμμου , όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα .

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Μεγάλες κατασκευές 76.pngΣτο πλάγιο παραλληλόγραμμο , να εγγράψετε δύο ίσους κύκλους εφαπτόμενους

μεταξύ τους και σε πλευρές του παραλληλογράμμου , όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα .

Θανάση

Να εφάπτονται και στις πλευρές του παραλληλογράμμου ή στις ευθείες των πλευρών του; (γιατί τότε χρειάζεται διερεύνηση για το παραλληλόγραμμο) .

Ωραίο πρόβλημα και "εύκολούτσικη" κατασκευή νομίζω η οποία γίνεται με κανόνα και διαβήτη και χωρίς λογισμικό βεβαίως βεβαίως

Θα επανέλθω αν δεν απαντηθεί

[Doloros]

Μεγάλες κατασκευές 76.pngΣτο πλάγιο παραλληλόγραμμο , να εγγράψετε δύο ίσους κύκλους εφαπτόμενους

μεταξύ τους και σε πλευρές του παραλληλογράμμου , όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα .

Μεγάλες _κατασκευές_76.png (26.66 KiB) Προβλήθηκε 574 φορές

Ανάλυση

Έστω λυμένο το πρόβλημα . Αν φέρω τις διχοτόμους των γωνιών στα και τέμνονται στο τότε :

Το είναι ορθογώνιο στο και έχει σταθερή βάση και σταθερό ύψος . Ας είναι τα κέντρα των δύο ίσων κύκλων ακτίνας .

Αν το τέμνει την διάκεντρο στο θα είναι , .

Επειδή .

Η ακτίνα κατασκευάζεται ως τέταρτη ανάλογος των άρα η κατασκευή πλέον είναι απλή .

[george visvikis]

Ισοδύναμο πρόβλημα:

Μεγάλες κατασκευές 76.png (19.32 KiB) Προβλήθηκε 553 φορές

Έστω το σημείο τομής των διχοτόμων των γωνιών παραλληλογράμμου και το μέσο της Να

κατασκευάσετε κύκλο που να έχει το κέντρο του στο τμήμα να διέρχεται από το και να εφάπτεται της