Τρεις άγνωστοι

KARKAR · #1

: Τρεις άγνωστοι.png (10.82 KiB) Προβλήθηκε 680 φορές

Από σημείο

της προέκτασης της διαμέτρου

ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

.

Πώς πρέπει να επιλέξουμε το σημείο

, ώστε :

; Για ευκολία , πάρτε : AB=2

.

Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο αν βρείτε τόσες εξισώσεις , όσοι οι άγνωστοι . Στο τελευταίο στάδιο χρησιμοποιήστε λογισμικό .

Ιστοσελίδα · #2

KARKAR έγραψε: Τετ Οκτ 25, 2023 1:04 pm Από σημείο της προέκτασης της διαμέτρου ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα .

Πώς πρέπει να επιλέξουμε το σημείο , ώστε : ; Για ευκολία , πάρτε : .

Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο αν βρείτε τόσες εξισώσεις , όσοι οι άγνωστοι . Στο τελευταίο στάδιο χρησιμοποιήστε λογισμικό .

: 2023-10-25_18-32-27.jpg (27.44 KiB) Προβλήθηκε 638 φορές

Για την πλήρη λύση εδώ (πατήστε exact forms για την πλήρη μορφή των λύσεων

)

#3

KARKAR έγραψε: Τετ Οκτ 25, 2023 1:04 pm Τρεις άγνωστοι.pngΑπό σημείο της προέκτασης της διαμέτρου ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα .

Πώς πρέπει να επιλέξουμε το σημείο , ώστε : ; Για ευκολία , πάρτε : .

Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο αν βρείτε τόσες εξισώσεις , όσοι οι άγνωστοι . Στο τελευταίο στάδιο χρησιμοποιήστε λογισμικό .

$\boxed{x+2=m+l}$ (1)

και από τα όμοια τρίγωνα ATS, TBS

έχουμε:

: 3 άγνωστοι.png (9.67 KiB) Προβλήθηκε 633 φορές

$\displaystyle \frac{l}{x} = \frac{{x + 2}}{l} = \frac{{\sqrt {4 - {m^2}} }}{m},$ απ' όπου προκύπτουν οι άλλες δύο εξισώσεις του συστήματος

$\boxed{l^2=x(x+2)}$ (2)

και $\boxed{x\sqrt{4-m^2}=ml}$ (3)

#4

KARKAR έγραψε: Τετ Οκτ 25, 2023 1:04 pm Τρεις άγνωστοι.pngΑπό σημείο της προέκτασης της διαμέτρου ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα .

Πώς πρέπει να επιλέξουμε το σημείο , ώστε : ; Για ευκολία , πάρτε : .

Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο αν βρείτε τόσες εξισώσεις , όσοι οι άγνωστοι . Στο τελευταίο στάδιο χρησιμοποιήστε λογισμικό .

Με τη βοήθεια αρμονικής αναλογίας , $\boxed{\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} + \sqrt 2 \sqrt {\frac{x}{{x + 1}}} = x + 2}$ ή $x \simeq 2,112009743$

Τρεις άγνωστοι

Τρεις άγνωστοι

Re: Τρεις άγνωστοι

Re: Τρεις άγνωστοι

Re: Τρεις άγνωστοι

Μέλη σε σύνδεση