Το λιγότερο δυνατόν

KARKAR · #1

Το σημείο

κινείται επί της

. Η προέκταση της

, τέμνει το ημικύκλιο στο

.

Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του λόγου : $\dfrac{AS}{ST}$ .

#2

$\dfrac{AS}{ST}=\dfrac{(ABC)}{(BCT)}$
Επομένως ο λόγος ελαχιστοποιείται όταν η απόσταση του

από την

γίνει μέγιστη, δηλαδή όταν το

καταστεί μέσον του τόξου

. Σε αυτή την περίπτωση αυτή η απόσταση είναι ίση με

και ο ελάχιστος λόγος ισούται με

.

KARKAR · #3

Λύση μεγαλειωδώς απλή . Την καταχάρηκα .