Ανόμοια δίδυμα

[KARKAR]

Ανόμοια δίδυμα.png (14.83 KiB) Προβλήθηκε 398 φορές

Στο πρώτο παραλληλόγραμμο αναζητούμε ( κατασκευαστικά ) , σημείο της , τέτοιο ώστε : .

Στο δεύτερο παραλληλόγραμμο αναζητούμε σημείο της , τέτοιο ώστε : .

[Mihalis_Lambrou]

Ανόμοια δίδυμα.pngΣτο πρώτο παραλληλόγραμμο αναζητούμε ( κατασκευαστικά ) , σημείο της , τέτοιο ώστε : .

Στο δεύτερο παραλληλόγραμμο αναζητούμε σημείο της , τέτοιο ώστε : .

.

ανόμοια α.png (18.25 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές

.
Για το πρώτο (το δεύτερο είναι παρόμοιο, αλλά μετά το μάθημα). Από τον Νόμο των συνημιτόνων η , ισοδύναμα γράφεται

από όπου

. Άρα το είναι η τέταρτη ανάλογος στην ισότητα

που κατασκευάζεται κατά τα γνωστά.

.

[abgd]

kataskevi romvou.png (46.23 KiB) Προβλήθηκε 354 φορές

Στην πρώτη είναι . Στην δεύτερη .

Για την κατασκευή, στην πρώτη περίπτωση, φέρουμε από το κάθετο στην η οποία τέμνει την στο .

Στο μέσο του φέρουμε κάθετη η οποία τέμνει την στο ζητούμενο σημείο

Η αιτιολόγηση είναι απλή.

Η δεύτερη είναι πιο εύκολη, με την ίδια λογική.... την αφήνω για τη χαρά να τη βρείτε

[Mihalis_Lambrou]

Ανόμοια δίδυμα.pngΣτο πρώτο παραλληλόγραμμο αναζητούμε ( κατασκευαστικά ) , σημείο της , τέτοιο ώστε : .

Στο δεύτερο παραλληλόγραμμο αναζητούμε σημείο της , τέτοιο ώστε : .

.

ανόμοια β.png (18.92 KiB) Προβλήθηκε 338 φορές

.
Για το δεύτερο, στο ίδιο μήκος κύματος, όπου θέλουμε . Από τον Νόμο των συνημιτόνων η προηγούμενη γράφεται ισοδύναμα , οπότε

από όπου

. Άρα το είναι η τέταρτη ανάλογος στην ισότητα

που κατασκευάζεται κατά τα γνωστά.

[KARKAR]

Η δεύτερη είναι πιο εύκολη, με την ίδια λογική.... την αφήνω για τη χαρά να τη βρείτε

Λύση του β).png (8.72 KiB) Προβλήθηκε 315 φορές

Αυτή είναι μια απλή λύση για το β) . Υπάρχει απλούστερη λύση και για το πρώτο ερώτημα !

[abgd]

Η δεύτερη είναι πιο εύκολη, με την ίδια λογική.... την αφήνω για τη χαρά να τη βρείτε
Αυτή είναι μια απλή λύση για το β) . Υπάρχει απλούστερη λύση και για το πρώτο ερώτημα !

Θανάση Καλημέρα. Αυτό σκεφτόμουν για το β) (Το Ο είναι το κέντρο του παραλληλογράμμου). Για το α) δεν ξέρω αν έχεις το παρακάτω στο μυαλό σου... δεν βλέπω κάτι πιο απλό! Θα περιμένω.

kataskevi 2.png (40.73 KiB) Προβλήθηκε 308 φορές

[abgd]

Μάλλον αυτό....

kataskevi 3.png (28 KiB) Προβλήθηκε 306 φορές

Στο κέντρο του παραλληλογράμμου φέρουμε κάθετο στη , η οποία τέμνει την ευθεία στο .

Από το φέρουμε παράλληλο στο η οποία τέμνει την στο ζητούμενο σημείο .

[KARKAR]

Ανόμοια α.png (9.11 KiB) Προβλήθηκε 297 φορές

Ο κύκλος , τέμνει την στο σημείο . Η τέμνει την στο ζητούμενο σημείο .

[KARKAR]

Το πρώτο ερώτημα είναι η άσκηση στην σελίδα αυτού του βιβλίου του Ι. Μαντά ( χωρίς λύση ) .

Είχα την τύχη να είμαι μαθητής στο φροντιστήριο του Ι. Μαντά για πέντε μήνες ( το ) .

Δεν γνώρισα εντυπωσιακότερο διδάσκοντα Μαθηματικών !

[Mihalis_Lambrou]

Ανόμοια δίδυμα.pngΣτο πρώτο παραλληλόγραμμο αναζητούμε ( κατασκευαστικά ) , σημείο της , τέτοιο ώστε : .

Στο δεύτερο παραλληλόγραμμο αναζητούμε σημείο της , τέτοιο ώστε : .

΄.

ανόμοια γ.png (23.07 KiB) Προβλήθηκε 282 φορές

.
Για το πρώτο (όμοια το δεύτερο, αλλά θα αναρτήσω το σχήμα μετά το μάθημα), παίρνουμε στην προέκταση της μήκος . Φέρνουμε την μεσοκάθετο της . Αυτή τέμνει την στο ζητούμενο σημείο διότι

.

[KARKAR]

Όμορφη κι αυτή