Διτετράγωνη

[KARKAR]

Διτετράγωνη.png (11.05 KiB) Προβλήθηκε 74 φορές

Στις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου , στο οποίο , πήραμε σημεία , τέτοια ώστε ,

μαζί με το εσωτερικό σημείο του τριγώνου , να είναι οι κορυφές ενός τετραγώνου . Με τον ίδιο τρόπο κατασκευάστηκε

και το τετράγωνο . α) Υπάρχει άλλο τέτοιο τετράγωνο ; β) Ποιο από αυτά έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν ;

[george visvikis]

Διτετράγωνη.pngΣτις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου , στο οποίο , πήραμε σημεία , τέτοια ώστε ,

μαζί με το εσωτερικό σημείο του τριγώνου , να είναι οι κορυφές ενός τετραγώνου . Με τον ίδιο τρόπο κατασκευάστηκε

και το τετράγωνο . α) Υπάρχει άλλο τέτοιο τετράγωνο ; β) Ποιο από αυτά έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν ;

Για το

Διτετράγωνη.Κ.png (16.13 KiB) Προβλήθηκε 64 φορές

Σε σημείο της πλευράς υψώνω κάθετη και θεωρώ το σημείο της ώστε Στη συνέχεια

κατασκευάζω το ζητούμενο τετράγωνο Υπάρχουν άπειρα τέτοια τετράγωνα. Αποδεικνύεται όμως ότι (με τις τιμές

που δίνονται) το είναι υποχρεωτικά εσωτερικό σημείο του τμήματος όπου και

Με παρόμοιο τρόπο κατασκευάζεται και το επιλέγοντας σημείο της και ακολουθώντας την ίδια διαδικασία .

Υπάρχουν επίσης άπειρα τέτοια τετράγωνα και δεν νομίζω ότι μπορούμε να βρούμε μέγιστο εμβαδόν. Ωστόσο θα το επανεξετάσω.