Εμβαδόν από ανεπαρκή δεδομένα

KARKAR · #1

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου ABC

του παρατιθέμενου σχήματος .

Ιστοσελίδα · #2

KARKAR έγραψε: Τρί Αύγ 18, 2026 5:45 pm Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου του παρατιθέμενου σχήματος .

p_gianno · #3

KARKAR έγραψε: Τρί Αύγ 18, 2026 5:45 pm Εμβαδόν από ανεπαρκή δεδομένα.pngΥπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου του παρατιθέμενου σχήματος .

AD

διχοτόμος της ορθής γωνίας

και

DE \perp AB , DZ \perp AC

και

DE=DZ

Επίσης

\triangle BDE \sim \triangle DCZ \sim \triangle BCA

Στρέφοντας κατά

90^0

κατά την ανάστροφη φορά το

\triangle BED

προκύπτει τελικά το ορθογώνιο τρίγωνο

HDC

το οποίο είναι όμοιο με το

BAC

(1).

Είναι όμως

HC^2=HD^2+DC^2=16+36=52

(2 )

(1),(2) \rightarrow \frac{(BAC)}{(HDC)}= \frac{BC^2}{HC^2}=\frac{100}{52}

(3)
Επειδή

(DCH)=24:2=12

η

( 3 )

μας δίνει

(BAC)=12\cdot \frac{100}{52}=\frac{300}{13}