Ανεξερεύνητος τόπος

[KARKAR]

Ανεξερεύνητος τόπος.png (18.56 KiB) Προβλήθηκε 292 φορές

Οι κύκλοι και , με διάκεντρο , τέμνονται στα σημεία και . Μεταβλητή ευθεία

διερχόμενη από το τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία και . Με υποτείνουσα την , σχεδιάζουμε

το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο . Βρείτε ( με λεπτομέρειες ) τον γεωμετρικό τόπο του σημείου .

[george visvikis]

Ανεξερεύνητος τόπος.pngΟι κύκλοι και , με διάκεντρο , τέμνονται στα σημεία και . Μεταβλητή ευθεία

διερχόμενη από το τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία και . Με υποτείνουσα την , σχεδιάζουμε

το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο . Βρείτε ( με λεπτομέρειες ) τον γεωμετρικό τόπο του σημείου .

Η τέμνει τον κύκλο στο και η τον κύκλο στο Επειδή οι παραπάνω κύκλοι είναι σταθεροί, καθώς

επίσης και γωνίες τα θα είναι σταθερά σημεία εξωτερικά της γωνίας

Ανεξερεύνητος τόπος.Κ.png (24.94 KiB) Προβλήθηκε 237 φορές

Άρα ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναι ο κύκλος διαμέτρου Εδώ επί της ουσίας η άσκηση τελειώνει. Οι τιμές που

δίνονται δεν παίζουν κανένα ρόλο, εκτός ίσως από το γεγονός ότι στη συγκεκριμένη περίπτωση η διέρχεται από το

Το ίδιο συμβαίνει για οποιουσδήποτε κύκλους που τέμνονται ορθογώνια. Τότε είναι .