Κάθετες εφαπτόμενες

KARKAR · #1

: Κάθετες εφαπτόμενες.png (22.75 KiB) Προβλήθηκε 175 φορές

Με κέντρα τα άκρα του τμήματος OK=6

, γράφουμε τους κύκλους (O,3)

και

. Από σημείο

έχουμε φέρει τα εφαπτόμενα στους δύο κύκλους τμήματα SP , ST

, τα οποία είναι κάθετα μεταξύ τους .

α) Αν SP=4

, υπολογίστε το

... β) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο , αν : SP=5

;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 24, 2025 7:28 am
Κάθετες εφαπτόμενες.pngΜε κέντρα τα άκρα του τμήματος , γράφουμε τους κύκλους και . Από σημείο

έχουμε φέρει τα εφαπτόμενα στους δύο κύκλους τμήματα , τα οποία είναι κάθετα μεταξύ τους .

α) Αν , υπολογίστε το ... β) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο , αν : ;

Θεωρώ την, νότια , εφαπτομένη του $\left( {K,2} \right)$ που διέρχεται από το

και τέμνει τον $\left( {O,3} \right)$ στο

Θεωρώ την , βόρεια , κοινή εξωτερική εφαπτομένη των $\left( {O,4} \right)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\left( {K,2} \right)$ .

: Κάθετες εφαπτόμενες.png (44.73 KiB) Προβλήθηκε 157 φορές

Η από το

κάθετη σ αυτή. την τέμνει στο

. Επίσης , $\boxed{ST = 3 + 2\sqrt {4 \cdot 2} = 3 + 4\sqrt 2 }$

Με παρόμοιο τρόπο κατασκευάζω και την περίπτωση που SP = 5

( σχήμα)

Τώρα το $\boxed{ST = PO + \sqrt {O{K^2} - K{Q^2}} = 3 + 3\sqrt 3 }$

: Κάθετες εφαπτόμενες_κατασκευή.png (27.26 KiB) Προβλήθηκε 141 φορές

Κάθετες εφαπτόμενες

Κάθετες εφαπτόμενες

Re: Κάθετες εφαπτόμενες

Μέλη σε σύνδεση