Σταθερό κινητό
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Σταθερό κινητό
Δείξτε ότι το άθροισμα παραμένει σταθερό .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σταθερό κινητό
Αφού το άθροισμα των εμβαδών είναι (όπου η σταθερή γωνία στο ) αρκεί να δείξουμε σταθερό.KARKAR έγραψε:Η χορδή έχει σταθερό μήκος και κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου .
Δείξτε ότι το άθροισμα παραμένει σταθερό .
Από τον νόμο των συνημιτόνων στα χρωματιστά τρίγωνα έχουμε
Με πρόσθεση κατά μέλη και από το Πυθαγόρειο
έπεται το ζητούμενο.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Σταθερό κινητό
KARKAR έγραψε:Σταθερό κινητό.pngΗ χορδή έχει σταθερό μήκος και κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου .
Δείξτε ότι το άθροισμα παραμένει σταθερό .
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Σταθερό κινητό
Έστω το αντιδιαμετρικό του . Τότε αρκεί να δείξουμε ότιMihalis_Lambrou έγραψε: αρκεί να δείξουμε σταθερό.
σταθερό.
Από το θεώρημα του Πτολεμαίου αυτό είναι ισοδύναμο με το να δείξουμε ότι το είναι σταθερό. Όμως και όπου η ακτίνα του κύκλου.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot] και 7 επισκέπτες