Ισεμβαδικότητα σε ισόπλευρο 3
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ισεμβαδικότητα σε ισόπλευρο 3
Προσδιορίστε γεωμετρικά (με κανόνα και διαβήτη), σημείο επί της , τέτοιο ώστε .
''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης
Νίκος Καζαντζάκης
Λέξεις Κλειδιά:
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Ισεμβαδικότητα σε ισόπλευρο 3
Το πρόβλημα αυτό λύνεται εύκολα με βάση το πρόβλημα που έχει συζητηθεί Εδώ.
Έτσι, εάν είναι το μέσον του και το σημείο επί της ώστε να είναι , αποδεικνύεται εύκολα ότι ισχύει και το πρόβλημα έχει λυθεί.
Το πρόβλημα γενικεύεται για τυχόν το δοσμένο τρίγωνο και τυχούσα ευθεία δια του , εάν τα σημεία θεωρηθούν ως τα σημεία τομής της ευθείας , από τις δια των σημείων , παράλληλες ευθείες προς τις , αντιστοίχως.
Κώστας Βήττας.
ΥΓ.(1) - Είναι ένα ερώτημα βέβαια, πως θα μπορούσε να βρεθεί λύση για το πρόβλημα που έχει τεθεί εδώ, εάν δεν είχαμε δει το πρόβλημα της παραπομπής.
ΥΓ.(2) - Τελικά, υπάρχει απλούστερη λύση ανεξάρτητη από το πρόβλημα της παραπομπής, η οποία βασίζεται σε ιδιότητα που αφορά στο τραπέζιο. Το αφήνω για λίγο για όποιον ενδιαφέρεται και θα επανέλθω αν δεν απαντηθεί.
Έτσι, εάν είναι το μέσον του και το σημείο επί της ώστε να είναι , αποδεικνύεται εύκολα ότι ισχύει και το πρόβλημα έχει λυθεί.
Το πρόβλημα γενικεύεται για τυχόν το δοσμένο τρίγωνο και τυχούσα ευθεία δια του , εάν τα σημεία θεωρηθούν ως τα σημεία τομής της ευθείας , από τις δια των σημείων , παράλληλες ευθείες προς τις , αντιστοίχως.
Κώστας Βήττας.
ΥΓ.(1) - Είναι ένα ερώτημα βέβαια, πως θα μπορούσε να βρεθεί λύση για το πρόβλημα που έχει τεθεί εδώ, εάν δεν είχαμε δει το πρόβλημα της παραπομπής.
ΥΓ.(2) - Τελικά, υπάρχει απλούστερη λύση ανεξάρτητη από το πρόβλημα της παραπομπής, η οποία βασίζεται σε ιδιότητα που αφορά στο τραπέζιο. Το αφήνω για λίγο για όποιον ενδιαφέρεται και θα επανέλθω αν δεν απαντηθεί.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες