Τόπος βαρύκεντρου
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Τόπος βαρύκεντρου
Αν είναι το συμμετρικό του ως προς να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του βαρύκεντρου του τριγώνου
όταν το κινείται πάνω στη διάμετρο.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τόπος βαρύκεντρου
Κάθε σημείο του τόπου το ενώνω με το σταθερό σημείο της διαμέτρου για το οποίο .george visvikis έγραψε: ↑Κυρ Οκτ 15, 2017 11:02 amLocus of centroid.png
Από σημείο της διαμέτρου ημικυκλίου, φέρνουμε κάθετη στη διάμετρο που τέμνει το ημικύκλιο στο
Αν είναι το συμμετρικό του ως προς να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του βαρύκεντρου του τριγώνου
όταν το κινείται πάνω στη διάμετρο.
Αν η κόψει την στο θα είναι .
Δηλαδή το τετράπλευρο είναι ορθογώνιο και άρα το διαγράφει το ημικύκλιο διαμέτρου που βρίσκεται εξωτερικά του μεγάλου ημικυκλίου .
Εξαιρούνται τα σημεία .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1513
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- Επικοινωνία:
Re: Τόπος βαρύκεντρου
Θεωρούμε κατάλληλο σύστημα συντεταγμένων ώστε και Αν τότε με και κατά τα γνωστά, και
Άρα και οπότε ή με
Αν τώρα σημείο του παραπάνω ημικυκλίου, τότε το σημείο ανήκει στο μοναδιαίο κύκλο. Το σημείο είναι το συμμετρικό του ως προς το και το είναι το βαρύκεντρο του τριγώνου
Ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναι το ημικύκλιο με εξίσωση με
Άρα και οπότε ή με
Αν τώρα σημείο του παραπάνω ημικυκλίου, τότε το σημείο ανήκει στο μοναδιαίο κύκλο. Το σημείο είναι το συμμετρικό του ως προς το και το είναι το βαρύκεντρο του τριγώνου
Ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναι το ημικύκλιο με εξίσωση με
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1513
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- Επικοινωνία:
Re: Τόπος βαρύκεντρου
Το σημείο λόγω της συμμετρίας του με το ως προς το κινείται σε ημικύκλιο. Το σημείο είναι ομοιόθετο του ως προς το με λόγο
Άρα ο γεωμετρικός τόπος του σημείου είναι το ομοιόθετο του ημικυκλίου στον οποίο ανήκει το ως προς το με λόγο
Άρα ο γεωμετρικός τόπος του σημείου είναι το ομοιόθετο του ημικυκλίου στον οποίο ανήκει το ως προς το με λόγο
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες