Η πιο μεγάλη έκταση
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Η πιο μεγάλη έκταση
Δίδεται ορθογώνιο τρίγωνο , με
Στη προέκταση του προς το κινείται σημείο .
Ευθεία που διέρχεται από το τέμνει τις πλευρές στα σημεία
αντίστοιχα έτσι ώστε : .
Πως θα επιλέξουμε το για να είναι το εμβαδόν το μεγαλύτερο δυνατό ;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Η πιο μεγάλη έκταση
παίρνουμε : . Επειδή η γωνία του είναι σταθερή ,
αρκεί να μεγιστοποιήσουμε το , κάτι το οποίο
επιτυγχάνεται για . Συνεπώς επιλέγω ως το μέσο της , το
έτσι ώστε : και τώρα το είναι η τομή των .
Με αντικατάσταση θα βρούμε ότι :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες