Παράλογος λόγος

KARKAR · #1

: Παράλογος λόγος.png (5.67 KiB) Προβλήθηκε 486 φορές

Στο ορθογώνιο (στο

) τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημεία P,S

των πλευρών b,c

αντίστοιχα ,

ώστε : PS=SB

και $PS\parallel CB$ . Τι μέρος του (ABC)

καλύπτει το (ASP)

;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 20, 2018 9:11 am
Παράλογος λόγος.pngΣτο ορθογώνιο (στο ) τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημεία των πλευρών αντίστοιχα ,

ώστε : και $PS\parallel CB$ . Τι μέρος του καλύπτει το ;

: Παράλογος λόγος.png (8.2 KiB) Προβλήθηκε 471 φορές

$\displaystyle PS||BC \Leftrightarrow \frac{x}{a} = \frac{{c - x}}{c} \Leftrightarrow$ $\boxed{x = \frac{{ac}}{{a + c}}}$ και $\displaystyle \frac{{(ASP)}}{{(ABC)}} = {\left( {\frac{x}{a}} \right)^2} = {\left( {\frac{c}{{a + c}}} \right)^2}$

AIAS · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 20, 2018 9:11 am
Παράλογος λόγος.pngΣτο ορθογώνιο (στο ) τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημεία των πλευρών αντίστοιχα ,

ώστε : και $PS\parallel CB$ . Τι μέρος του καλύπτει το ;

Στο $\vartriangle ABC$ η

είναι διχοτόμος . $AP = \dfrac{{bc}}{{a + c}} \Rightarrow \dfrac{{AP}}{{AC}} = \dfrac{c}{{a + c}} = \lambda$ .

Αφού τώρα $\vartriangle ASP \approx \vartriangle ABC \Rightarrow (ASP) = {\lambda ^2}(ABC) = {\left( {\dfrac{c}{{a + c}}} \right)^2}(ABC)$

Παράλογος λόγος

Παράλογος λόγος

Re: Παράλογος λόγος

Re: Παράλογος λόγος

Μέλη σε σύνδεση