Απρόοπτη ισότητα

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9979
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Απρόοπτη ισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Μάιος 22, 2018 7:18 pm

Απρόοπτη  ισότητα.png
Απρόοπτη ισότητα.png (12.98 KiB) Προβλήθηκε 132 φορές
Σημείο S βρίσκεται πάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου AB . Σημεία C,D επιλέγονται επί

της ευθείας AB και εκατέρωθεν του B , ώστε : \widehat{CSB}=\widehat{DSB} . Αν η SD τέμνει

το τόξο στο T και φέρω : TQ\perp SC , TP \perp AB , δείξτε ότι : PT=PQ



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3819
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Απρόοπτη ισότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τρί Μάιος 22, 2018 10:37 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Μάιος 22, 2018 7:18 pm
Απρόοπτη ισότητα.pngΣημείο S βρίσκεται πάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου AB . Σημεία C,D επιλέγονται επί

της ευθείας AB και εκατέρωθεν του B , ώστε : \widehat{CSB}=\widehat{DSB} . Αν η SD τέμνει

το τόξο στο T και φέρω : TQ\perp SC , TP \perp AB , δείξτε ότι : PT=PQ
Χωρίς λόγια...
Συνημμένα
Απρόσμενη ισότητα.png
Απρόσμενη ισότητα.png (21.04 KiB) Προβλήθηκε 109 φορές


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5953
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Απρόοπτη ισότητα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Μάιος 22, 2018 10:37 pm

Απρόοπτη ισότητα_KARKAR_Senioes.png
Απρόοπτη ισότητα_KARKAR_Senioes.png (29.71 KiB) Προβλήθηκε 109 φορές

Το συμμετρικό T' του T ως προς τη BC ανήκει στο κάτω ημικύκλιο.

Επειδή τα σημεία C,D είναι αρμονικά των A,B η πολική ευθεία g του D ως προς

τον κύκλο θα περνά από το C , θα είναι κάθετη στην AB και θα διχοτομεί την

γωνία \widehat {SCT} και επομένως η ST θα διέρχεται από το T'.

Στο ορθογώνιο τρίγωνο QTT' η διάμεσος QT θα ισούται με το μισό της

υποτείνουσας TT' , δηλαδή QP = PT


Ταυτόχρονα με το Στάθη και με το ίδιο σκεφτικό .


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης