Μη τα θέλετε όλα "καλά" νούμερα

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5834
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Μη τα θέλετε όλα "καλά" νούμερα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Ιούλ 15, 2018 1:02 pm

Για καλές τιμές.png
Για καλές τιμές.png (14.37 KiB) Προβλήθηκε 183 φορές

Στο σχήμα να βρείτε τις AB\,\,,\,\,AC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,PH με όποια σειρά θέλετε .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6847
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μη τα θέλετε όλα "καλά" νούμερα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Ιούλ 15, 2018 5:20 pm

Doloros έγραψε:
Κυρ Ιούλ 15, 2018 1:02 pm
Για καλές τιμές.png


Στο σχήμα να βρείτε τις AB\,\,,\,\,AC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,PH με όποια σειρά θέλετε .
Καλές τιμές.png
Καλές τιμές.png (18.9 KiB) Προβλήθηκε 141 φορές
Εύκολα με Πυθαγόρειο \displaystyle PB = 15,PC = 6\sqrt 5 και \displaystyle BE = 10\sqrt 2 .

Τα τρίγωνα PDB, PHE είναι όμοια, άρα \boxed{PH=4}

Τα τρίγωνα PDC, PEA είναι όμοια, άρα \displaystyle PA = \frac{{5\sqrt 5 }}{2} και \displaystyle AE = \frac{5}{2} \Rightarrow AB = BE + AE \Leftrightarrow

\boxed{AB = \frac{5}{2}\left( {4\sqrt 2  + 1} \right)} Τέλος ο Πτολεμαίος στο APBC δίνει: \boxed{AC = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\left( {8\sqrt 2  - 3} \right)}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot] και 1 επισκέπτης