S-450 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Δημοσιεύσεις: 875
Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου

S-450 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Ιούλ 16, 2018 8:17 am

To παρακάτω θέμα το βρήκα στο 3ο τεύχος του 2018.
Το προτείνει η Mihaela Berindeanu από το Βουκουρέστι.
Η ημερομηνία υποβολής λύσεων παρήλθε , έτσι μπορώ να το μοιραστώ άφοβα μαζί σας...


Έστω τρίγωνο ABC και D το ίχνος του ύψους που άγεται από την κορυφή B.
Oι εφαπτομένες του περιγεγραμμένου κύκλου του ABC στα B και C τέμνονται στο S.
Έστω P η τομή των BD και AS.
Αν είναι δεδομένο ότι BP=PD, υπολογίστε την \hat{B} του τριγώνου ABC.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1324
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Re: S-450 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Δευ Ιούλ 16, 2018 11:39 am

Καλημέρα Τηλέμαχε. Με τριγωνομετρία προκύπτει ότι \angle B=90^\circ. Θα ψάξω το απόγευμα για γεωμετρική λύση ...


Ο καθένας λέει ότι να΄ναι και είναι πάντα σύμφωνος με τον εαυτό του ! 'Ολοι μιλάνε και κανείς δεν ακούει! Ο κόσμος είναι σε νοητική αδράνεια ! Ελένη Γλυκατζή Αρβελέρ
min##
Δημοσιεύσεις: 130
Εγγραφή: Τρί Απρ 18, 2017 3:40 pm

Re: S-450 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από min## » Δευ Ιούλ 16, 2018 12:46 pm

Αν δεν μου ξεφεύγει κάτι, περιορίσου και σε μια γραμμή :P :P (άντε 2).


ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Δημοσιεύσεις: 508
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: S-450 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ » Δευ Ιούλ 16, 2018 2:32 pm

Μάλλον αυτό εννοείς.
Αφού AS συμμετροδιάμεσος και P μέσο BD οι BD και BC είναι αντιπαράλληλες άρα AB εφαπτομένη του (BDC) από όπου έπεται \angle B =90^\circ.


min##
Δημοσιεύσεις: 130
Εγγραφή: Τρί Απρ 18, 2017 3:40 pm

Re: S-450 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από min## » Δευ Ιούλ 16, 2018 2:48 pm



Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες