Προβολή

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11209
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Προβολή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Σεπ 23, 2018 11:20 am

Προβολή.png
Προβολή.png (16.68 KiB) Προβλήθηκε 274 φορές
Η AD είναι διχοτόμος στο ( οξυγώνιο ) τρίγωνο \displaystyle ABC και η AE διχοτομεί την \widehat{DAC} .

Υπολογίστε το μήκος της προβολής SB της πλευράς AB πάνω στην βάση BC .

Διορθώθηκε το αμβλυγώνιο και το σχήμα του :oops:



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3263
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Προβολή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Κυρ Σεπ 23, 2018 3:13 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Σεπ 23, 2018 11:20 am
Η AD είναι διχοτόμος στο ( οξυγώνιο ) τρίγωνο \displaystyle ABC και η AE διχοτομεί την \widehat{DAC} .

Υπολογίστε το μήκος της προβολής SB της πλευράς AB πάνω στην βάση BC .

Διορθώθηκε το αμβλυγώνιο και το σχήμα του :oops:
shape.png
shape.png (15.59 KiB) Προβλήθηκε 272 φορές
Αν AC = 15k, τότε (λόγω των διχοτόμων) AB = 9k,AD = 10k

Από τον τύπο εσωτερικής διχοτόμου: {(10k)^2} = 9k \cdot 15k - 3 \cdot 5 \Leftrightarrow k = \sqrt {\dfrac{3}{7}} \,\,(1)

Από διπλό Π.Θ: {(9k)^2} - {x^2}\mathop  = \limits^{A{S^2}} {(10k)^2} - {(3 - x)^2}\mathop  \Rightarrow \limits^{(1)}  \ldots  \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{7}


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6955
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Προβολή

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Σεπ 23, 2018 5:37 pm

Με πρόλαβε ο φίλος ο Μιχάλης .

Δίνω τη κατασκευή του σχήματός και ένα άλλο ( όχι τόσο ωραίο) τρόπο υπολογισμού.
προβολή.png
προβολή.png (41.92 KiB) Προβλήθηκε 255 φορές
Το A είναι τομή δυο Απολλώνιων κύκλων.

Θ Ευκλείδη στα τρίγωνα AZE\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AHD και με δεύτερο θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο ADE

\boxed{BS = \frac{1}{7}}.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης